√Čtienne Simon

Solution to the third problem of the Prologin 2012 selections in Brainfuck (shaped)

               >>>>>>               >>>>>>      >>>>>>>>>>,----------      [>+++[               <->---      ----]<-<+>>>>>>>>>
               >>>,--               ------     --]>>>>>>>>>>>,--------     --[>++               +[<->-     ------]<-<+>>>>>>>>>
               >>>,--               ------    --]<<<<<<<<<<<<[<+<<<<<<<    <<<]>>               >>>>>>    >>[->>[->+>+<<]>>[-<<+
               >>]<<<               [>>[->   >>>>>>               >>>>+<   <<<<<<               <<<<]>   >>>>>>>>        ]>>[->>>
               >>>>>>               >>+<<<   <<<<<<               <<]>>>   >>>>>>               [>>[->   >>>>>>>          >>>+<<<
               <<<<<<               <<]>>>   >>>>>>               ]+>>[-   <+>]<<               [<<<<<   <<<<<<            ]<<<<
               <<<<<<               <<[<<<   <<<<<<               <<]>>>   >>>>>>               >>]<<<   <<<<<<
               <[<<<<               <<<<<<   <]-[+<               <<<<<<   <<<<-]               +>>>>>   >>>+[>>
               >-[+>>               >>>>>>   >>>-]+               [>>>>>   >>>>>>               ]<<<<<   <<<<<<[>
               >>>>>>               >>>[-<   <<<<<<               <<<<+>   >>>>>>               >>>>]<    <<<<<<<<<<+<<<<<<<<<
               <]>>>>               >>>>>>   [-<<<<               <<<<<<   <<+>>>               >>>>>>     >>>]<<<<<<<<<<<<<<<<
               <<<<<-[              +>>>>>   >>>>[-               <<<<<<   <<<<<+               >>>>>>      >>>>>]<<<<<<<<<<<<<<
                <<<<<<-           ]+[>>>>    >>>>>>               [-<<<<   <<<<<<               <+>>>>                   >>>>>>>]
                 <<<<<<<         <<<<+<<     <<<<<<               <<]>>>   >>>>>>               >>[<[-                    >>>>>>>
                  >>>>+<<       <<<<<<<      <<]>>>               >>>>>>   >>>]<[               ->>+>+                     <<<]<[
                   ->+>>>>     +<<<<<]       >>>[-<               <->>]<   <[[-]<               ->>>>>    >>>+<            <<[>+>
                    +<<-]>>   [<<+>>-        ]<<<[>               >>+<<<   -]+>>>               [>-]>[   <<<<->>          [-]>>->
                     ]<+<<[> -[>-]>[         <<<<->               >[-]+>   >->]<+               <<-][-   ]>[-]>[-        ]>[-]<<<
                      <[-]<<<<]<+[-           >>>>>[-]<[-<<<+>>>]<<<<<<     <<<<<<<[>>>>>>>>>>[-<<<<<     <<<<<<+>>>>>>>>>>>]<<<
                       <<<<<<<<<<<             <<<<<<<]>>>>>>>>>+>>[>>       >>>>>>>>>]>+[-<<<-[+<<<       <<<<<<<<-]>>>>>>>>>>
                        >+<<<<<<<               <<<[->>>+>>>>>>>>+<<<         <<<<<<<<]>>>>>>>>>>>-         <<<<<<<<<[->>>+<<<

                            ]>>>[-<             +<<+>>               >]<<<<   [>>[->>>>>>>>>>>+<<<<<<<   <<<<]>[->>>>>>>>>>>+<<<<
                           <<<<<<<]>            >>>>>>               >]-[+>   >[->>>>>>>>>>>+<<<<<<<<<   <<]>[->>>>>>>>>>>+<<<<<<
                          <<<<<]>>>>>           >>>-]+               [>>[->   >>>>>>>>>>+<<<<<<<<<<<]>   [->>>>>>>>>>>+<<<<<<<<<<
                         <]>>>> >>>>]>          >[-[-<               <<<<<<   <<<<+>                                    >>>>>>>>
                        >>]>[-   <<<<<<         <<<<<+               >>>>>>   >>>>>]                                   <<<<<<<<
                       <<<<]<     [-<<+>        >]<<[-               >>+>+<   <<]>>>                                  >[->>+<<
                      ]>>[-<       +<+>>]       <<[-<-               >]<[[-   ]>->>>                                 +<<<<<[>
                     +>>>+<         <<<-]>      [<+>-]               >>[<<+   >>-]->                                [>-]>[<<
                    ++<<[-           ]>>>>-     >]<+<<               <<[>>>   -[>-]>                               [<<++<<[
                   -]+>>>             >->]<+    <<<<-]               >>>[-]   >[-]>[-]<<<<<]>+[-                  >[-]<]>+
                  [-<<+>               >]<<<<   [>>[-<               <<<<<<   <<<<+>>>>>>>>>>>]<                 <<<<<<<<
                  <<<<]<               <<<<<<   <<<<-[+             >>>>>>>   >>>>>>[-<<<<<<<<<<                <+>>>>>>
                  >>>>>]<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<    <<<-]+>           >>>>>>>    >>>>>[                           -<<+>>]<
                  <-[+[-->>+<<]<+>]<-[+>>+<<]     <[->>>[         -]<<<]>     >>]<<<                          <<<<<<<<
                  <[<[-]<[-]<<<<<<<<<]>>>>>>>      >>>>[>>       >>>>>>>      >>]<<]                         >>>>[-<+
                  >]<[-<               -[+>>>       >>>>>>>     >-]+[>>       >>>>>>                        >>>]<<<<
                  <<<<<<               <[>>>>        >>>>>>[   -<<<<<<        <<<<<+                       >>>>>>>>
                  >>>]<<               <<<<<<         <<<+<<< <<<<<<<         ]>>>>>                      >>>>>[[-
                  >>>+>>               >>>>>>          +<<<<<<<<<<<]          >>>>>>>>>>>-<+<<<<<<<<[-   >>>+<<<]>>>[-<+<<+>>>]<<
                  <<[>>[               -<<<<<           <<<<<<+>>>>           >>>>>>>]>[-<<<<<<<<<<<+>   >>>>>>>>>>]<<<<<<<<<<<<<
                  <]-[+>               >[-<<<            <<<<<<<<+            >>>>>>>>>>>]>[-<<<<<<<<<   <<+>>>>>>>>>>>]<<<<<<<<<

<<<<<-]+>>-[-[-<<<<<<<<<      <<+>>>>>>>>>>>]>[-<<<<<<   <<<<<+>>>>>>>>>>>]<<<<<<      <<<<<<]>[-<<->>]<<<[>>>>      >>>>>>               >]-[+>
>>>>>>>>>>-]+<<-[+>>>>>>>     >>>>-]>]<<<<<<<<<<[<<<<<   <<<<<<]-[+<<<<<<<<<<<-]+[     >[->+>+<<]>>[-<<+>>]+++++     +++++<               ++++++
++++>>>>+<<<<[>>+>+<<<-]>>    >[<<<+>>>-]<<[>>+<<-]+>>   [>-]>[<<<->[-]>>->]<+<<[>-    [>-]>[<<<->[-]+>>->]<+<<-]    >[-]>[               -]>[-]
<<<<<[               -]>[-<   <+++++                     +++++<               <<<<<<   <<<<->               >>>>>>   >>>>>>               ]<<<<<
<<<<<<               <<<]>>   >>>>>>                     >>>[<+               <<<<<<   <<<<[>               >>>>>>   >>>[-]               <<<<<<
<<<<-<               +>]<[-   >+<]>>                     >>>>>>               >>>>>[   ->>+<<               ]>>[-<   +<+>>]               <[<<<[
-]>>>[               -]]<<<   [->-<]                     >>>>>>               >>>>>>   ]+>]<-               [+<<<<   <<<<<<               <[>>>>
>>>>>>               [-<<<<   <<<<<<                     <+>>>>               >>>>>>   >]<<<<               <<<<<<   <+<<<<               <<<<<<
]>>>>>               >>>>+>   [[->>>                     +>>>>>               >>>+<<   <<<<<<               <<<]>>   >>>>>>               >>>-<<
<<<<<<<<<<->>>>>>>>>>>+<<<    <<<<<[->>>+<<<]>>>         [-<+<<+>>>]<<<<[>>[->>>>>>    >>>>>+               <<<<<<   <<<<<]               >[->>>
>>>>>>>>+<<<<<<<<<<<]>>>>     >>>>]-[+>>[->>>>>>         >>>>>+<<<<<<<<<<<]>[->>>>     >>>>>>               >+<<<<   <<<<<<               <]>>>>
>>>>-]+>>>>>>>>>>>[<<<<<      <<<<[->>>>>>>>>>>+         <<<<<<<<<<<]>[->>>>>>>>       >>>+<<               <<<<<<   <<<]>>               >>>>>>
>>>>>>                        >>>>>]                     <<<<<<       <<<-[-[          -<<<<<               <<<<<<   +>>>>>               >>>>>>
]>[-<<                        <<<<<<                     <<<+>>        >>>>>>>         >>]<<<               <<<<<<   <<<]>[               -<<->>
]<<<[<                        <<<<<<                     <<<<]<         <-[+<<<        <<<<<<               <<-]+>   ]<->>-               [+>>>>
>>>>>>                        >-]+[>                     >>>>>>          >>>>]<<       <<<<<<               <<<[>[   ->+>+<               <]>>[-
<<+>>]                        ++++++                     ++++<+           +++++++      ++>>>>               +<<<<[   >>+>+<               <<-]>>
>[<<<+                        >>>-]<                     <[>>+<            <-]+>>[     >-]>[<               <<->[-   ]>>->]               <+<<[>
-[>-]>                        [<<<->[-]+>>->]<+<<-]>[-   ]>[-]>             [-]<<<<    <[-]>[-<<++++++++++<<<<<<<     <<<<->>>>>>>>>>>>>]<<<<<<
<<<<<<                        <<]>>>>>>>>>>>[<+<<<<<<<   <<<[>>              >>>>>>>   >[-]<<<<<<<<<<-<+>]<[->+<       ]>>>>>>>>>>>>>[->>+<<]>
>[-<+<                        +>>]<[<<<[-]>>>[-]]<<<[-   >-<]>>               >>>>>>   >>>>]<<<<<<<<<<<[[<<<<<<         <<<<<]-[+<<<<<<<<<<<-

                                                       ]+>>>>>             >>>>>>               ]<<<<<
                                                      <<<<<<-[[            +<<<<<               <<<<<<
                                                     -]+>>>>>>>>           [-]<<<               <<<<<-
                                                    ]+>>>> >>>>>>          >]<<<]               >>>-[+
                                                   >>>>>>   >>>>>-         ]+<<<<               <<<<<<
                                                  <<<<<<     <<<<<<        +>>>>>               >>>>>>
                                                 >>>>>>       >>>>>[       >>>>>>               >>>>>]
                                                <<<<<<         <<<<<[      [<<<<<               <<<<<<
                                               ]-[+<<           <<<<<<     <<<-]+               >+<[>[
                                              ->+>+<             <]>>[-    <<+>>]               <-----
                                             -----[               >+<[-]   ]>-[+<               <-----
                                             -----<               <<<<<<   <<<<+<               [-]+>>
                                             >>>>>>>>>>>>]<<<<<<<<<<<<<<   ]-[+<<               <<<<<<
                                             <<<-]+[<+[-<<<<<<<<<<<+>>>>   >>>>>>               >]<<<<
                                             <<<<<<]<[->>>>>>>>>>>+<<<<<   <<<<<<               ]>>>>>
                                             >>>>>+               >[[->>   >+>>>>               >>>>+<
                                             <<<<<<               <<<<]>   >>>>>>               >>>>-<
                                             <<<<<<               <<<<<-   >>>>>>               >>>>>+
                                             <<<<<<               <<[->>    >+<<<]>>>[-<+<<+>>>]<<<<[
                                             >>[->>               >>>>>>     >>>+<<<<<<<<<<<]>[->>>>
                                             >>>>>>               >+<<<<      <<<<<<<]>>>>>>>>]-[+>

                                       >[->>>   >>>>>>>>+<<<<<<<<<<<]>[-   >>>>>>               >>>>>+            <<<<<<<<<<<]
                                       >>>>>>   >>-]+[>>[->>>>>>>>>>>+<<   <<<<<<               <<<]>[            ->>>>>>>>>>>
                                       +<<<<<   <<<<<<]>>>>>>>>]-[+>>[->   >>>>>>               >>>>+<            <<<<<<<<<<]>
                                       [->>>>   >>>>>>                     >+<<<<               <<<<<<            <]>>>>>>>>-]
                                       +>>>>>   >>>>>>                     [<<<<<               <<<<[-            >>>>>>>>>>>+
                                       <<<<<<   <<<<<]                     >[->>>               >>>>>>            >>+<<<<<<<<<
                                       <<]>>>   >>>>>>                     >>>>>>               >>>>]<            <<<<<<<<-[-[
                                       -<<<<<   <<<<<<                     +>>>>>               >>>>>>            ]>[-<<<<<<<<
                                       <<<+>>   >>>>>>                     >>>]<<               <<<<<<            <<<<]>[-<<->
                                       >]<<<[   <<<<<<<<<<<]-[+<<<         <<<<<<               <<-]+[             <<<<<<<<<<
                                       <]<<-[   +<<<<<<<<<<<-]+>]<         ->>-[+               >>>>>>              >>>>>-]+
                                       [>>>>>   >>>>>>]-[+>>>>>>>>         >>>-]+               [>>>>>               >>>>>>
                     ]<<<<<            <<<<<<   [>[->+                     >+<<]>               >[-<<+                >>]+
                     ++++++            +++<++   ++++++                     ++>>>>               +<<<<[
                     >>+>+<            <<-]>>   >[<<<+                     >>>-]<               <[>>+<
                     <-]+>>            [>-]>[   <<<->[                     -]>>->               ]<+<<[              >-[>-]>[
                     <<<->[-          ]+>>->]   <+<<-]                     >[-]>[               -]>[-]             <<<<<[-]>[
                     -<<+++++        +++++<<<   <<<<<<                     <<->>>               >>>>>>            >>>>]<<<<<<<
                      <<<<<<<]>>>>>>>>>>>[<+    <<<<<<<<<<[>>>>>>>>>>[-]    <<<<<<<<<<-<+>]<[->+<]>>>             >>>>>>>>>>[-
                       >>+<<]>>[-<+<+>>]<[<     <<[-]>>>[-]]<<<[->-<]>>>     >>>>>>>>>]<<<<<<<<<<<]-               [+<<<<<<<<
                        <<<-]+[<<<<<<<<<<<      ]>>>>>>>>>>>[>>+[<+>++++      +]<---.>>>>>>>>>>]+++                 +++++++.